非酉线性动力学的自主Lindblad可实现性及其在Carleman格子玻尔兹曼方法中的应用

Carleman提升将非线性多项式动力学转换为有限线性系统，但由此产生的截断通常是非酉的，并且不一定对应于物理的量子演化。我们证明，一个有限线性端点允许在真空相干性上实现自主的Gorini--Kossakowski--Sudarshan--Lindblad（GKSL）实现，当且仅当它是可逆且有界幂的。该构造是显式的，并直接将非酉映射实现为开放系统动力学，无需端点后选择，并且在重复时间步上仅需一次编码和一次解码。我们将该结果应用于完整的D2Q9多弛豫时间格子玻尔兹曼（LB）时间步，通过将碰撞和周期性流编译成单个Carleman端点。由此产生的GKSL演化在多个时间步上再现了经典的Carleman轨迹，而与非线性LB动力学的剩余差异是预期的Carleman截断误差。该结果为有限非酉动力学的自主开放量子实现建立了一个通用准则，并以Carleman--LB动力学作为具体示例。