利用合取分解增强有序二元决策图

本文通过引入合取分解对 OBDD 进行增强，提出了一种称为 OBDD[$\wedge$] 的推广形式。通过对 OBDD[$\wedge$] 施加归约性以及由整数 $i$ 限定的最细 $\wedge$-分解（$\wedge_{\widehat{i}}$-分解），我们识别出一族规范语言 ROBDD[$\wedge_{\widehat{i}}$]，其中 ROBDD[$\wedge_{\widehat{0}}$] 等价于 ROBDD。我们表明，当 $i$ 增加时，ROBDD[$\wedge_{\widehat{i}}$] 的简洁性严格递增。我们引入了一种新的时间效率标准称为“快速性”（rapidity），它反映了如果语言能指数级地更简洁，则指数级操作可能是可取的，并表明：ROBDD[$\wedge_{\widehat{i}}$] 上每种操作的快速性随 $i$ 的增加而增加；特别是，某些操作（例如合取）的快速性严格递增。最后，我们的实证结果表明：a) ROBDD[$\wedge_{\widehat{i}}$] 的大小通常不大于等价的 \ROBDDC{\widehat{i+1}}；b) 在大多数情况下，合取两个 ROBDD[$\wedge_{\widehat{1}}$] 比合取两个 ROBDD[$\wedge_{\widehat{0}}$] 更高效，尽管前者是 NP-hard 而后者属于 P 类；c) ROBDD[$\wedge_{\widehat{\infty}}$] 的空间效率与 d-DNNF 以及另一种称为 SDD 的 \ROBDD{} 规范推广形式相当。