利用更快的指数时间积分器结合MRI扫描数据实时预测胶质母细胞瘤脑肿瘤演化
数值分析
2024-09-24 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种用于模拟胶质母细胞瘤肿瘤生长的指数积分器方法的 MATLAB 代码。它采用具有逻辑增长的 Fisher-Kolmogorov 扩散-反应脑肿瘤模型。输入为人类头部的 MRI 扫描和初始肿瘤位置。该模拟在空间上使用有限差分公式，在时间上使用超快指数积分器方法。代码的输出作为 ParaView 可视化的输入数据。尽管已有许多脑肿瘤模拟代码，但我们方法的新颖之处在于使用指数积分器进行实现。我们提出了一种用于快速计算指数积分器的新算法。关于在配备 Win10、MATLAB、第11代 Intel(R) Core(TM) i5-11500H、2.92 GHz 和 32 GB RAM 的笔记本电脑上的执行时间，该算法优于 [A. Al-Mohy, N. Higham, Computing the action of the matrix exponential, with an application to exponential integrators. SIAM Journal On Scientific Computing (33) 488-511 (2011)] 中的现有先进程序。我们还将我们的方法与基于有限差分方法的隐式、无条件稳定的 Crank-Nicolson 时间积分方案进行了比较。我们表明，在配备 MATLAB 的笔记本电脑上，对于空间上的有限差分离散，我们的方法比 Crank-Nicolson 方法快两个数量级。使用 128x128x128 计算网格和 100 个时间步，基于人类头部 MRI 扫描构建的脑肿瘤两年未来预测在笔记本电脑上耗时不到 10 分钟。
引用
@article{arxiv.2402.02273,
title = {Augmenting MRI scan data with real-time predictions of glioblastoma brain tumor evolution using faster exponential time integrators},
author = {Magdalena Pabisz and Judit Muñoz-Matute and Maciej Paszyński},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.02273},
year = {2024}
}
备注
29 pages, 10 figures