审计性与距离到多校准的分析格局
机器学习
2025-09-23 v1
摘要
校准是建立提供不确定性估计的预测器可信度的关键属性。多校准是校准的一个强化版本，要求预测器在可能重叠的子域子集上的校准。在多校准日益受到实践者青睐的同时，一个 essential 的问题是：我们如何衡量一个预测器是否已实现多校准？B\lasiok 等人（2023）为标准校准引入了距离到校准框架（dCE），以理解校准指标如何相互关联以及与真实值之间的关系。基于 dCE 框架，我们考虑预测器 距离到多校准的审计性。我们首先考虑 dCE 向多个子组的两种自然推广：最差子组 dCE（wdMC）和距离到多校准（dMC）。我们认为，任何多校准误差度量标准都具有两个 essential 属性：1）该度量标准应捕捉 需要如何修改才能实现完美校准；2）该度量标准在信息论意义上应是可审计的。我们展示，wdMC 和 dMC 各自未能满足这两个属性中的一个，而当考虑一般距离到多子组公平性度量标准的审计性时，也出现了类似的障碍。随后，我们提出两种（等效的）满足这些要求的多校准度量标准：1）dMC 的一个连续化变体；2）一种距离到交叉集校准，依赖于交叉集公平性的 desiderata。在此过程中，我们阐明了距离到校准的损失景观以及完美校准预测器集合的几何结构。我们的发现可能对开发更强大的多校准算法以及更广泛地审计多子组公平性具有启发意义。
引用
@article{arxiv.2509.16930,
title = {Auditability and the Landscape of Distance to Multicalibration},
author = {Nathan Derhake and Siddartha Devic and Dutch Hansen and Kuan Liu and Vatsal Sharan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.16930},
year = {2025}
}
备注
41 pages