基于周期 Gabor 与双正交交换的音频压缩：基于 Zak 变换的实现
音频与语音处理
2025-04-01 v1 声音
信号处理
摘要
提出一种基于新型 Gabor 基集变体的高效信号压缩方法。继 Shimshovitz 与 Tannor 的工作后，我们将常规 Gabor 函数与 Dirichlet 函数卷积，以获得周期 Gabor 基集（PG）。PG 基对于周期带限连续函数恰好有效。利用 Dirichlet 函数的正交性，PG 系数的计算变得简单且数值稳定，但其表示不允许压缩。通过交换 PG 基与其双正交基，可实现大压缩比，从而使用局域化 PG 基来计算系数（PGB）。本文采用快速 Zak 变换实现 PGB 框架，在 CPU 与内存效率方面取得极高表现。我们将方法与主流的短时傅里叶变换（STFT）和离散小波变换（DWT）在多种音频文件（包括音乐和语音样本）上进行比较。在所有测试情况下，我们的方法远超 STFT，在大多数情况下也优于 DWT。
引用
@article{arxiv.2503.22703,
title = {Audio Compression using Periodic Gabor with Biorthogonal Exchange: Implementation Using the Zak Transform},
author = {Roger Alimi and David J. Tannor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.22703},
year = {2025}
}