$^{187}$Re 唯一一级禁戒 $\beta$ 跃迁的原子修正

在本文中，我们重新考察了用于确定中微子质量尺度最有希望的候选者之一——$^{187}$Re($5/2^+$) 到 $^{187}$Os($1/2^-$) 的唯一一级禁戒 $\beta$ 跃迁。由于具有已知最低的基态到基态 $Q$ 值 $2.4709$ keV，铼的 $\beta$ 衰变可为中微子质量尺度之谜提供见解。然而，理解其电子能谱是一项复杂任务。除了涉及 $s_{1/2}$ 态与 $p_{3/2}$ 态电子的混合外，铼的 $\beta$ 能谱可能受到各种原子修正的强烈影响。在我们先前论文的基础上，我们已将有限核尺寸、弥散核表面、屏蔽和交换修正纳入铼的 $\beta$ 衰变模型。我们在 Dirac-Hartree-Fock-Slater 自洽方法的框架内考虑了最后两种效应。我们发现屏蔽和交换效应均显著改变了 $s_{1/2}$ 和 $p_{3/2}$ 态发射通道的分支衰变率，同时仍保持实验确认的 $p_{3/2}$ 态发射的主导地位。各衰变率之比约为 $10^4$。与其他修正相比，交换效应因其对能谱形状引起的修正而尤为突出。我们证明包含与不含交换效应的计算导致完全不同的衰变能谱形状因子。最后，我们说明为了保持 Kurie 图的线性，必须在其定义中纳入交换修正。我们得出结论：在当前和未来的 $\beta$ 衰变中微子质量尺度研究中，应考虑原子效应，尤其是交换效应。