大气、长基线和反应堆中微子数据对 $\theta_{13}$ 的约束

我们将一种利用完整三中微子振荡概率和中微子 MSW 效应完整三中微子处理的新大气中微子振荡工具，与对 K2K、MINOS 和 CHOOZ 数据的标准分析相结合，以检验现有数据（包括近期更精细分箱的 Super-K 大气数据）所隐含的 $\theta_{13}$ 界限。在 $L/E_\nu\gtrsim 10^4$ km/GeV 区域，我们此前发现次主导展开不收敛，且 $\theta_{13}$ 的线性项可能显著。当前分析证实了这一点，并得出结论：$\theta_{13}$ 的上界由大气数据给出，而 CHOOZ 提供了下界。我们将此结果的起源追溯至前述超长基线区域的全包含数据、${\mathcal P}_{ee}$ 中 $\theta_{13}$ 的二次项与 ${\mathcal P}_{e\mu}$ 中线性项的组合及其对 $R_e$ 的贡献、180 MeV 处太阳质量平方差的宽 MSW 共振，以及由于这种共振物质效应导致 $\theta_{12}$ 增加从而改变了 $\theta_{13}$ 线性项的符号。假设轻子部分 CP 守恒，我们发现 $\theta_{13}=-0.07^{+0.18}_{-0.11}$，其不对称性反映了 $\theta_{13}$ 线性项的重要性。