细长丝之间流体动力学相互作用的渐近理论

流体动力学相互作用（HIs）在生物物理研究中十分重要，因为它们影响微生物和自推进粒子的集体行为及个体行为。例如，微游动体层面的 HIs 决定了个体间的吸引或排斥，从而决定其集体行为。同时，游动附肢（如纤毛和鞭毛）之间的 HIs 影响游动步态、同步束和异相波的出现。在本研究中，我们通过渐近计算和数值模拟解决了轮廓长度大于分离距离的细长丝之间的 HIs 问题（d>L）。我们首先推导了两个任意形状刚性细丝的扩展阻力矩阵作为 d/L>1 的倒数幂级数展开的解析表达式。然后我们使用两种成熟的细长丝方法——阻力理论（RFT）和细长体理论（SBT）来评估渐近级数展开中的系数，并基于 SBT 对两个平行螺旋的情况进行数值模拟来验证我们的渐近理论。该理论捕捉了 d/L>1 区间内相互作用的定性特征，这为更深入地从物理上理解受流体动力学控制的现象（如丝间同步和多鞭毛推进）开辟了道路。为证明我们结果的有用性，我们接下来将理论应用于两个并排旋转螺旋的情况，量化了所有力和力矩对它们之间距离和相位差的依赖关系。利用我们对成对 HIs 的理解，我们随后为旋转螺旋圆形阵列的情况提供了物理直觉。我们的理论结果将有助于研究细菌鞭毛、节点纤毛和细长微游动体之间的 HIs。