非均匀XXZ自旋链中的非对称信息扰乱与本征态热化

确定性空间非均匀性在实验构建的量子多体系统中变得越来越重要，其中相互作用梯度可以强烈影响非平衡动力学。受此启发，我们研究了非均匀XXZ自旋链中的离时有序关联子（OTOCs）及其与本征态热化假说（ETH）的联系。利用确定性的空间变化相互作用分布，我们证明了有限的相互作用梯度（$\delta>0$）会在信息扰乱中诱导出显著的左右不对称性，这通过OTOCs进行量化。即使当系统表现出量子混沌的光谱特征时，这种不对称性仍然存在，强相互作用侧的算符表现出被抑制的扰乱。为了阐明OTOCs非对称有限尺寸长时间饱和值的起源，我们采用了两种互补的方法。首先，我们在ETH框架内分析了OTOC可观测量在能量本征基下的对角矩阵元。其次，我们基于哈密顿量与OTOC可观测量之间的重叠推导了有限尺寸饱和值的解析表达式，该表达式明确包含了空间相互作用分布。解析预测与数值结果完全一致，并为确定性相互作用梯度如何产生OTOCs长时间饱和中观察到的非对称性提供了微观解释。