盖亚时代的天体测量与系外行星：检测与参数恢复的贝叶斯方法

（节选）我们开发了用于轨道拟合的贝叶斯方法和检测准则，并结合盖亚的在轨性能重新评估了系外行星的可探测性。作为开发的第一步，我们将自己限制在单行星系统，在信噪比、轨道周期和离心率的网格上模拟系外行星系统的盖亚数据。然后使用马尔可夫链蒙特卡洛方法拟合模拟数据。我们根据三个信息准则和 $\Delta\chi^2$ 研究检测率。对于 $\Delta\chi^2$，有效自由度取决于任务时长。我们发现马尔可夫链起始点的选择会影响结果质量；因此我们考虑两种极限情况：理想情况，以及一个假设圆轨道寻找起始点的非常简单的方法。使用杰弗里斯证据标度，采用赤池信息准则或渡边-赤池信息准则时，通过强证据准则的假阳性比例在 5 年（10 年）任务中 < ~0.2%（0.6%），采用贝叶斯信息准则时 <0.02%（<0.06%）。我们发现以最小 S/N=2.3（1.7）检测行星的概率为 50%。这设定了行星可探测的最大距离：假设 10 年任务、4 au 半长轴和 1 M_sun 恒星，木星质量和海王星质量行星分别为 ~70 pc 和 ~3.5 pc。周期是能以最佳精度确定的轨道参数，假设 5 年（10 年）任务，输入和输出周期的中位相对差为 4.2%（2.9%）。轨道半长轴的中位精度可恢复至中位相对误差 7%（6%）。离心率也可恢复，中位绝对精度为 0.07（0.06）。