ASEHybrid：当几何结构在图神经网络中超越同质性时

标准的消息传递图神经网络(GNN)通常在同质性较低的图上表现不佳，然而仅凭同质性并不能解释这种行为，因为具有相似同质性水平的图可能表现出截然不同的性能，并且一些异质图对于普通的GCN来说仍然是容易处理的。最近的研究表明，标签信息量(LI)，即相邻节点标签之间的互信息，为图结构何时有用提供了更忠实的刻画。在这项工作中，我们开发了一个统一的理论框架，通过标签信息量的视角将曲率引导的重新布线和位置几何联系起来，并将其实例化在一个实用的几何感知架构ASEHybrid中。我们的分析提供了几何感知GNN何时能够优于仅基于特征的基线的必要且充分的条件：当且仅当图结构携带了超越节点特征的标签相关信息时，这种增益才可能实现。理论上，我们将调整后的同质性和标签信息量与拉普拉斯平滑下标签信号的谱行为联系起来，表明基于度的Forman曲率不会增加超越一维Weisfeiler-Lehman测试的表达能力，而是重塑信息流，并为曲率引导的重新布线过程建立了收敛性和Lipschitz稳定性保证。在实证上，我们使用Forman曲率和拉普拉斯位置编码实例化了ASEHybrid，并在Chameleon、Squirrel、Texas、Tolokers和Minesweeper上进行了受控消融实验，精确地在标签信息量丰富的异质基准上观察到了增益，在这些基准上，图结构提供了超越节点特征的标签相关信息，而在高基线情况下没有观察到有意义的改进。