不可打印 STL 文件的尽可能精确修复

目的：STL 文件所能表示的模型类别大于增材制造技术所能打印的模型类别。换言之，存在无法打印的良构 STL 文件。本文形式化了这一差距，并描述了一种将任何此类文件转换为可打印模型的完全自动化过程。方法：基于组合拓扑学中已确立的概念，我们对建模-打印流程中涉及的所有数学实体提供了明确的描述。具体而言，我们形式化定义了 STL 文件必须满足的可打印条件，并基于此设计了一种尽可能精确的修复算法。发现：我们发现，为了处理所有可能的三角形构型，算法必须区分界定实体部分的三角形和构成零厚度薄片的三角形。只有前者可以在不失真的情况下修复。原创性：以往保证能修复所有可能构型的方法仅提供带有不必要失真的近似解。相比之下，我们的过程尽可能精确，这意味着除非打印设备的限制严格强加，否则不会引入可见失真。得益于这种前所未有的灵活性和精度，该算法有望显著简化建模-打印过程，特别是在不断涌现的非专业“创客”社群中。