无耗散宇宙学中的时间箭头

人们普遍认为宇宙时间箭头必须与熵产生相关联。确实，在循环宇宙学的开创性工作中，Tolman 引入了粘性流体以使连续的膨胀/收缩周期比之前的更大，从而产生时间箭头。然而，正如我们在本快报中所证明的，熵的产生并不是出现宇宙时间箭头的唯一手段。值得注意的是，无耗散系统若具有吸引子，仍可能展示优先的时间方向。具有明确定义吸引子的系统的一个例子是标量场驱动的宇宙学。在这种情况下，对于广泛的势（特别是那些负责暴胀的势），膨胀期间的吸引子状态方程形式为 $p \simeq -\rho$，而收缩期间为 $p \simeq \rho$。如果由此产生的宇宙学是循环的，那么在连续周期中宇宙迟滞 $\oint p~dV \neq 0$ 的存在，导致在形式上是无耗散的系统中出现时间箭头。我们绘制了循环宇宙学中的时间箭头与引力相互作用粒子 $N$ 体系统中的时间箭头之间的重要类比。我们发现，像 $N$ 体系统一样，循环宇宙可以从单一过去演化为两个具有相反方向时间箭头的未来。