两个（样本）真的优于一个吗？论经验收益最大化的非渐近性能
计算机科学与博弈论
2018-07-03 v2
摘要
近年来在经济学与计算机科学交叉领域蓬勃发展的“从样本进行机制设计”文献，为经典计算机科学的最坏情况分析（对应“无样本”）方法与经典经济学针对给定贝叶斯先验的平均情况分析（概念上对应样本数趋于无穷）方法之间提供了桥梁。尽管如此，迄今研究的两种方向是两个极端且几乎截然相反的方向：一是样本数增长很大的渐近结果，二是仅有一个样本可用的情况。在本文中，我们迈出理解 bridging 这两种方法的中间地带的第一步：即固定大于一个的样本数。在多种背景下，我们提出该方向上可能最基本的问题：“两个样本真的优于一个样本吗？”。我们给出若干令人惊讶的负面结果，并以我们的主要结果作为补充：证明在全部正则分布上的最坏情况下，给定两个样本的经验收益最大化（Empirical Revenue Maximization）算法的期望收益保证大于该算法给定一个样本时的期望收益保证。该证明在技术上具有挑战性，并提供了首个表明某些使用两个样本构造的确定性机制能够保证超过最优收益一半的结果。
引用
@article{arxiv.1802.08037,
title = {Are Two (Samples) Really Better Than One? On the Non-Asymptotic Performance of Empirical Revenue Maximization},
author = {Moshe Babaioff and Yannai A. Gonczarowski and Yishay Mansour and Shay Moran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.08037},
year = {2018}
}