移动草垛中寻针？动态演化信号检测的自适应感知

本文研究动态演化信号的检测问题。我们将信号建模为一个 $n$ 维向量，其要么为零，要么具有 $s$ 个非零分量。在每个时间步 $t\in \mathbb{N}$，非零分量以概率 $p$ 独立地改变其位置。该统计问题是要判定信号是零向量还是确实具有非零分量。该判定基于在时刻 $t=1,\ldots,m$ 收集的个体信号分量的 $m$ 个含噪观测。我们考虑两种不同的感知范式，即自适应感知与非自适应感知。对于非自适应感知，测量分量的选择必须在数据收集过程开始前确定；而对于自适应感知，则可根据先前收集的观测调整感知过程。我们用前述参数刻画了两种感知范式下该检测问题的难度，并特别关注活跃分量的变化速度。此外，我们针对该问题提出了一种自适应感知算法，并将其性能与非自适应检测算法进行了对比。