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基于连通切向空间的1-可分割度量空间特征化

计算机视觉与模式识别 2025-03-20 v1

作者: Joost Luijmes , Alexander Gielisse , Roman Knyazhitskiy , Jan van Gemert

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摘要

我们证明了在完整的度量空间X中，若集合E满足 $\mathcal{H}^1(E) < \infty$ 且在 $\mathcal{H}^1$ -几乎全处具有正下密度，则E的1-可分割性由所有切向空间为连通度量空间的性质所蕴含。

关键词

1-可分割度量空间切向空间连通度量空间 Hausdorff 测度

引用

@article{arxiv.2503.15156,
  title  = {ARC: Anchored Representation Clouds for High-Resolution INR Classification},
  author = {Joost Luijmes and Alexander Gielisse and Roman Knyazhitskiy and Jan van Gemert},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.15156},
  year   = {2025}
}

备注

Accepted at the ICLR 2025 Workshop on Neural Network Weights as a New Data Modality