满足 $\mathbb Z_2$ 规范理论高斯定律的任意距离量子纠错

Rajput、Roggero 和 Wiebe 之前已经证明，$\mathbb Z_2$ 高斯定律约束可用于构建对任意单量子比特错误具有鲁棒性的高效量子纠错码 (QECCs)。在本工作中，我们将该构造推广至对任意 $t$ 比特错误具有鲁棒性，其中 $t$ 为任意正整数。这包括在所考虑的码族内，通过最小化给定码距所需的物理量子比特数，推导出最优的高斯定律码。最后，我们在物理量子比特数、编码哈密顿量的局域性以及码容量设定下的逻辑错误率等指标上，将我们的码与其他高效的 QECCs 进行了比较。与对每个格点自由度使用与领域无关的码相比，我们发现高斯定律码主要在降低编码哈密顿量的局域性方面表现出色。此外，对于 $t \le 3$（码距 $d \le 7$），物理量子比特开销也有所减少。