AQKA：Shot 预算下的主动量子核获取

从电路保真度估计 $N \times N$ 量子核需要 $\Theta(N^2 S)$ 次测量 shot，这是在近期硬件上部署的主要瓶颈。现有的节省预算方法（Nystr\"om-QKE、ShoFaR、核目标对齐）对要测量哪些条目进行子采样，但在其选定的子集内均匀分配 shot，忽略了每个条目对下游分类器的驱动程度。我们通过两项贡献弥补了这一差距。首先，shot 预算量子核学习的完整机制分解：关于每种分配器何时获胜的原则性菜单。我们的方法 AQKA 在稀疏敏感度 KRR 上主导预算受限机制（$B \lesssim 16 n_{\mathrm{pairs}}$），随着 $N$ 从 225 扩展到 1000，其相对于均匀分配的差距从 +8 增长到 +25 个百分点，并在 \texttt{ibm\_pittsburgh}（156 量子比特 Heron）硬件核上达到 +26--32 个百分点；Nystr\"om-QKE 通过低秩重构在饱和预算下针对植入稀疏性获胜；ShoFaR 仅在极低预算下具有竞争力。其次，闭式的成对级别获取理论：$s_{ij}^\star \propto |g_{ij}|\sqrt{K_{ij}(1-K_{ij})}$，其中 KRR 具有显式梯度 $g_{ij}$（引理 1，$|\beta_i\alpha_j+\beta_j\alpha_i|\sqrt{K_{ij}(1-K_{ij})}$），SVM 通过包络定理具有显式梯度（$|\eta_i^*\eta_j^*|\sqrt{K_{ij}(1-K_{ij})}$）；一个修正的稀疏感知 Cauchy--Schwarz 速率 $\rho \le 2m/N$ 与经验相符（对比朴素的 $m^2/N^2$）；一个显式常数的插件遗憾界（定理 2）；以及更紧的 SVM 上限 $\rho^{\mathrm{SVM}} \le m_{\mathrm{sv}}^2/N^2$。最后，我们展示了在量子硬件上的首次多种子实时在线自适应 shot 分配：在 \texttt{ibm\_aachen} 上 $N{=}20$ 时提升 $+17.0 \pm 4.8$ 个百分点（$3.5\sigma$，5 个种子），在 \texttt{ibm\_berlin} 上更高预算下 $N{=}30$ 时优势保持为 $+14.0 \pm 8.5$ 个百分点（5 个种子）。