通过迭代最小二乘逼近主成分张成空间
统计理论
2019-07-30 v1 统计理论
摘要
在上个世纪进程中，主成分分析（PCA）已成为现代科学方法的支柱之一。尽管PCA通常被视为一种统计工具，旨在寻找使方差最大化的正交方向，但Pearson于1901年的首次引入是通过定义一个非线性最小二乘最小化问题，即拟合平面至散点数据。因此，PCA与线性最小二乘回归存在某种关联似乎是自然的，因为它们都旨在将数据点拟合至平面。本文给出两种方法间的联系。具体而言，我们提出一种迭代线性最小二乘方法，产生一列子空间，其收敛于由前导主成分（即主空间）张成的空间。
引用
@article{arxiv.1907.12159,
title = {Approximating the Span of Principal Components via Iterative Least-Squares},
author = {Yariv Aizenbud and Barak Sober},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12159},
year = {2019}
}