个体层面传染病模型中最优 SMC 提议分布的近似
统计方法学
2025-08-04 v4
摘要
许多传染病模型自然定义为个体层面模型：即我们追踪易感人群中每个个体的状态。由于此类模型的高维状态空间随种群规模呈指数增长，个体层面模型的推断具有挑战性。我们考虑用于个体层面传染病模型推断的序贯蒙特卡洛（sequential Monte Carlo, SMC）算法，其中我们直接观测部分个体的状态样本。由于状态提议分布与未来观测之间的不匹配，标准实现（如 bootstrap 滤波器或辅助粒子滤波器）效率低下。我们开发新的高效提议分布，其考虑未来观测，利用以下性质：(i) 给定未来观测与该个体未来感染率，我们可解析计算单个个体的最优提议分布；(ii) 若以感染率为条件，个体动态相互独立。因此我们构建每个个体未来感染率的估计，并基于此估计对每一个体状态使用独立提议。实证结果显示，对于 SIS 与 SEIR 模型，序贯蒙特卡洛采样器的效率均提高一个数量级。
引用
@article{arxiv.2206.05161,
title = {Approximating optimal SMC proposal distributions in individual-based epidemic models},
author = {Lorenzo Rimella and Christopher Jewell and Paul Fearnhead},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05161},
year = {2025}
}