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用径向基函数神经网络近似Grassmann值路径积分

高能物理 - 格点 2026-08-11 v1 高能物理 - 唯象学
作者: Gabor Balassa
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摘要

求解量子场论中的路径积分通常涉及对非对易Grassmann场的数值处理，这在许多情况下是一项高度非平凡且数值效率低下的任务，尤其是在大系统和高维情况下。本文使用径向基函数类型的神经网络结构来近似在其跳跃项中包含局部耦合的费米子路径积分。通过使用径向基函数展开将相互作用项与纯费米子分量分离，即使对于非常大的格点尺寸，路径积分也可以以百分之几的精度近似。该方法已通过计算配分函数和期望值，使用1维和2维的staggered费米子进行了开发和测试。

关键词

Grassmann路径积分 径向基函数 神经网络 费米子系统 格点场论

引用

@article{arxiv.2608.10458,
  title  = {Approximating Grassmann-valued Path Integrals with Radial Basis Function Neural Networks},
  author = {Gabor Balassa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2608.10458},
  year   = {2026}
}