Deep Learning Approximation of G(t)/GI/1 Queues
机器学习
2024-07-15 v1 概率论
摘要
本文应用监督式机器学习方法，以解决排队论中的一个基本问题：估计G(t)/GI/1系统中系统内数量的瞬时分布。我们开发了一种神经网络机制，为中等时间范围内和实际场景下的这些分布提供快速且准确的预测器。其基于使用时变到达间隔和稳态服务时间分布前几个矩的循环神经网络（RNN）架构；我们称之为矩基于循环神经网络方法（MBRNN）。我们的实证研究表明，MBRNN仅需前四个到达和服务时间矩即可。我们使用仿真生成大量训练数据集，并对两种不同测试集的准确性进行了 thorough 评估。我们表明，即使在最差性能误差配置下，整个时间线上的平均客户数误差仍小于3%。虽然仿真建模可实现高精度，但MBRNN相对于仿真的优势在于运行时间，而MBRNN可在几分之一秒内分析数百个系统。本文聚焦于G(t)/GI/1；然而，MBRNN方法在这里演示的可扩展至其他排队系统，因为训练数据标签基于仿真（可适用于更复杂的系统），而训练基于深度学习，可捕捉非常复杂的时间序列任务。总之，MBRNN可能 revolutionize 我们对排队系统瞬时分析能力。
引用
@article{arxiv.2407.08765,
title = {Approximating G(t)/GI/1 queues with deep learning},
author = {Eliran Sherzer and Opher Baron and Dmitry Krass and Yehezkel Resheff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.08765},
year = {2024}
}