用局部自旋算法近似优化 MAXCUT

局部张量方法是一类优化算法，在 [Hastings, arXiv:1905.07047v2][1] 中作为量子近似优化算法（QAOA）的经典类比被引入。这些算法将代价函数视为自旋自由度上的哈密顿量，并利用自旋上的局部更新规则模拟系统弛豫到低能构型。尽管 [1] 的重点在于理论最坏情况分析，我们在此通过对 MAXCUT 问题实例的基准测试实验来研究实际性能。通过启发式论证，我们提出了选择算法超参数的公式，发现其与实验确定的最优选择吻合良好。我们观察到局部张量方法与将 maxcut 松弛到连续变量后的梯度下降密切相关，但在所有测试实例中始终优于梯度下降。我们发现局部张量方法的解算时间与广泛使用的商业优化软件包的解算时间高度不相关；在某些 MAXCUT 实例上，局部张量方法在解算时间上比商业求解器快多达两个数量级，反之亦然。最后，我们认为局部张量方法紧密遵循系统在问题哈密顿量下的离散化虚时动力学。