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有界正态均值的近似极小极大估计：基于随机镜像上升法

计量经济学 2026-07-06 v1
作者: José Luis Montiel Olea , Ekaterina Zubova
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摘要

本文提出了一种计算方法来求解经典有界正态均值问题的近似极小极大估计量。所建议的程序是对应于近似最不利分布的贝叶斯估计量，该分布通过用于凹最大化问题的随机镜像上升程序获得。本文证明了近似最不利分布和近似极小极大估计量确实（在我们精确化的意义上）接近它们的目标。模拟证据表明，相对于极小极大线性估计量（已知其最大改进幅度为20%），近似极小极大估计量在合理的计算量下可以实现6%至近18%的风险改进。随后，该近似极小极大估计量被应用于如何最优地聚合局部投影和向量自回归中包含的信息以估计脉冲响应系数的问题。

关键词

极小极大估计 有界正态均值 随机镜像上升 贝叶斯估计量 最不利分布 脉冲响应 局部投影

引用

@article{arxiv.2607.05350,
  title  = {Approximate Minimax Estimation of a Bounded Normal Mean via Stochastic Mirror Ascent},
  author = {José Luis Montiel Olea and Ekaterina Zubova},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.05350},
  year   = {2026}
}