结合贝叶斯模型平均的近似贝叶斯计算(ABC)用于估计均值与标准差
统计方法学
2016-07-12 v1
摘要
背景：我们提出了带单分布选择的近似贝叶斯计算(ABC-SD)，用于从其他已报告的汇总统计量估计均值与标准差。ABC-SD从被认为是基础研究数据真实分布的单一参数分布生成伪数据。该单一分布或是基于经验的猜测，或是通过使用后验概率准则检验两个或多个候选分布、经由模型选择选出。进一步分析表明，当使用模型选择时，后验模型概率对参数先验分布敏感，且依赖于所报告汇总统计量的类型。方法：我们提出带贝叶斯模型平均的ABC(ABC-BMA)方法，基于已发表研究中报告的各种其他汇总统计量集来估计均值与标准差。我们进行蒙特卡洛模拟研究，将新提出的ABC-BMA方法与先前的ABC-SD方法比较。结果：在标准差估计中，对于正态、对数正态、贝塔和指数分布，ABC-BMA的平均相对误差(AREs)小于ABC-SD。对于威布尔分布，ABC-BMA的ARE大于ABC-SD但在小样本量时<0.05且随样本量增大趋于零。当基础分布高度偏斜且可用汇总统计量仅为四分位数与样本量时，推荐ABC-BMA但应谨慎使用。ABC-BMA与ABC-SD的均值估计比较显示出与标准差估计相似的结果模式。结论：ABC-BMA易于实现，且在均值与标准差估计上表现甚至优于先前的ABC-SD方法。
引用
@article{arxiv.1607.03080,
title = {Approximate Bayesian computation (ABC) coupled with Bayesian model averaging method for estimating mean and standard deviation},
author = {Deukwoo Kwon and Isildinha M. Reis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.03080},
year = {2016}
}