最优控制在量子感测时间分辨协议中的应用

量子感测的时间分辨协议旨在测量外部场的快速时间变化，要求在短暂的探测时间 $\tau$ 内实现高灵敏度。由于任何演化量子态的操作都会耗时并计入探测时间，因此，对时间分辨协议的性能评估需要完整地描述测量过程。特别是，初始态必须是传感器量子比特在无外部场情况下的本征态，最终的 projective 测量必须在相同的本征态基中进行。在先前工作提出的时间分辨感测限制基础上，我们应用最优控制理论来优化时间分辨协议。我们的分析表明，存在一个临界探测时间 $T^*$：当 $\tau<T^*$ 时，最优协议纯粹为 bang-bang；当 $\tau>T^*$ 时，最优协议在探测期间包含 singular 控制。在短-$\tau$ regime（即高时间分辨率相关的情况）下，我们提出一种“失谱协议”，该协议在整个探测期间仅包含平滑控制。由于控制的不连续性是实验实现的主要障碍，我们预期所提出的失谱协议在实际中具有实用性。在长-$\tau$ regime 中，最优协议接近 Ramsey 序列；基于最大化量子费米鲁奇信息的协议用于凸显理论最优与可实际实现的测量之间的差异。有效使用时间分辨协议需要一种设置，使感兴趣的未知时间域信号能够以相同方式且重复生成。作为一个可能相关的应用，我们概述了超导量子比特控制中基带流脉冲失真的校准。