McDiarmid不等式在有限密钥长度诱饵态量子密钥分发中的应用

在实际的诱饵态量子密钥分发中，原始密钥长度是有限的。因此，由于有限样本量导致的估计单光子产额和单光子误码率与其各自真实值的偏差会严重降低可证明安全密钥率$R$。当前获得$R$下界的方法遵循一条间接路径：首先限定基于所用诱饵类型的产额和误码率，然后利用这些界限推导出单光子产额和误码率，进而用于计算密钥率$R$的下界。本文展示如何通过统计学中的McDiarmid不等式直接计算$R$的下界。当原始密钥长度为$\approx 10^5$至$10^6$时，该方法使实际量子信道的可证明安全密钥率提高了至少30%。更重要的是，这是通过纯理论分析实现的，无需改变实验装置或后处理方法。在更宽泛的背景下，本工作引入了统计学中强大的集中不等式技术来解决超出直接统计数据分析的物理问题。