DAC码字频谱的应用：扩展因子
信息论
2010-10-18 v1 math.IT
摘要
分布式算术编码（DAC）被证明是Slepian-Wolf编码（SWC）的一种有效实现，尤其适用于短数据块。为了研究DAC码字的性质，作者提出了DAC码字频谱的概念。对于等概率二元信源，该问题被形式化为求解一个函数方程组。然后，为了计算一般情况下的DAC码字频谱，提出了三种近似方法。在本文中，作者利用DAC码字频谱作为工具来回答一个重要问题：如果不进行路径剪枝，在DAC解码过程中会产生多少条路径（包括正确和错误的路径）？作者引入了另一种DAC码字频谱的概念，即时间频谱，而最初提出的DAC码字频谱从现在起被称为路径频谱。为了衡量解码路径数量增长的速度，作者引入了扩展因子的概念，该因子定义为两个连续解码阶段之间路径数量的比率。作者揭示了扩展因子与路径/时间频谱之间的关系，并证明了任何DAC码字的解码路径数量随着解码过程的进行呈指数增长。具体而言，当符号'0'和'1'分别映射到区间[0, q)和[(1-q), 1)，其中0.5<q<1时，作者证明了扩展因子随着解码过程的进行收敛到2q。
引用
@article{arxiv.1010.3150,
title = {Application of DAC Codeword Spectrum: Expansion Factor},
author = {Yong Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.3150},
year = {2010}
}
备注
12 pages, 3 figures, submitted to IEEE Trans. Inf. Theory