从弱引力透镜获取的孔径多极矩

引力透镜器内（圆形）孔径内的投影质量，可从测量的在环状内的剪切值来获得，这些剪切值是由引力透镜质量分布的潮汐场所致。我们展示了也可从环状内的剪切值推导出二维质量分布的多极矩。我们推导了若干表达式，将这些质量多极矩以剪切值为基础，这允许在径向权重函数的选择上具有很大的灵活性。与从弱透镜质量重建来确定多极矩不同，此方法允许直接从观测银河星等的信号信噪比来量化多极矩的信噪比，从而估计多极矩检测的显著性。因此，可以选择径向权重函数，以在假设的径向质量轮廓下，优化检测显著性。将我们的公式应用于数值模拟的星团，表明真实星团模型的四极矩可被高信噪比检测到；在约85%的模拟星团场中，信噪比S/N>~3。我们还表明，圆形环状内的剪切决定了环状内外的多极矩。这对于中心区域过于亮而无法观测到背景银河星等剪切值，或是超出CCD范围的星团具有意义。我们还推广了“径向”权重函数方程到常数位于任意形状曲线上的情况，这些曲线不一定是自相似的。