库仑链的反对磁协方差结构

我们考虑一组排列在有限区间上的粒子系统，其近邻之间存在三维库仑相互作用，即仅与相隔少数几个的其他邻粒相互作用。该模型由 Malyshev (2015) 引入以研究带电粒子的流动。值得注意的是，即便仅研究最近邻相互作用情形（此前唯一被研究的情况），也已证明当粒子数趋于无穷时，依外部力强度不同会出现多重相变。此处我们表明，纳入超出最近邻的相互作用会导致定性的新特征。与先前最近邻情形相比，连续电荷对之间距离的协方差阶数发生改变。此外，我们发现间隔距离之间的协方差呈现反对磁性质，即其符号依其间间隔数的奇偶性周期性变化，而振幅衰减。