基于嵌入理论和物理启发一致性的复杂动力系统异常检测：一个系统性框架
机器学习
2025-09-25 v3 人工智能
摘要
复杂动力系统的异常检测对于确保工业和cyber-physical基础设施的可靠性、安全性和效率至关重要。预测性维护有助于防止高成本故障，而网络安全监控因数字化系统面临日益增长的威胁而变得至关重要。许多这些系统表现出振荡行为和受限运动，要求异常检测方法能够捕捉结构化的时间依赖关系，同时遵循物理一致性原则。在本文中，我们提出一种基于系统理论的异常检测方法，根植于经典嵌入理论和物理启发一致性原则。我们基于Fractal Whitney嵌入普遍性定理扩展了传统嵌入技术，以处理复杂系统动力学。此外，我们引入状态导数对作为嵌入策略，以捕捉系统演化。为强制执行时间一致性，我们开发了Temporal Differential Consistency Autoencoder (TDC-AE)，其中包含TDC-Loss，用于将潜在变量的近似导数与其动态表示相匹配。在我们的方法应用于C-MAPSS数据集的两个子集（FD001、FD003）时，TDC-AE匹配LSTMs并超越Transformers，同时实现了近100倍的MAC运算减少，使其特别适用于轻量级边缘计算。我们的发现支持假设：异常会破坏稳定的系统动力学，从而提供可靠的异常检测信号。
引用
@article{arxiv.2502.19307,
title = {Anomaly Detection in Complex Dynamical Systems: A Systematic Framework Using Embedding Theory and Physics-Inspired Consistency},
author = {Michael Somma and Thomas Gallien and Branka Stojanovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.19307},
year = {2025}
}