远离平衡流动中的各向异性热化

我们在一类远离平衡的形变下，提出了一种确定性的间断伽辽金（DG）有限元方法，在不使用矩闭合近似的情况下求解玻尔兹曼方程。具体而言，我们考虑仿射流动，它将玻尔兹曼方程简化为约化速度场中约化分布函数的纯速度空间问题。我们使用张量积拉格朗日 DG 离散化求解约化方程，针对四种代表性流动：简单剪切、压力剪切、双向剪切和涡流。我们的主要发现是，尽管处于非平衡条件，速度分布在演化过程中始终可以很好地用各向异性高斯分布来近似。此外，我们表明，在无碰撞的自由流动极限下，高斯分布协方差张量的演化等于右柯西-格林张量的逆。该预测在短时间尺度上与数值解吻合极好；而在较长时间尺度上，二者出现偏离，反映了粒子碰撞的影响。