使用协方差四叉树的各向异性 k 近邻搜索
计算机视觉与模式识别
2014-03-31 v1 计算几何
数据结构与算法
摘要
我们提出了一种超四叉树的变体，它根据每个超象限中数据的主成分所关联的超平面来划分多维空间。每个 超象限都是 维子空间中的一个数据分区，其本征维数 是通过主成分分析从根维数 d 降维得到的，该分析丢弃了局部协方差矩阵中不相关的特征值。在本方法中，如果某个分量的长度小于或可比于局部数据间距，则该分量是不相关的。因此，协方差超四叉树能够完全自适应于局部维数。所提出的数据结构用于计算由马氏距离支持的各向异性 K 近邻（kNN）。作为应用，我们使用本 k 近邻方法对含噪数据分布进行密度估计。这种估计方法可进一步结合到光滑粒子流体动力学中，从而允许对各向异性流体流动进行计算机模拟。
引用
@article{arxiv.1108.6304,
title = {Anisotropic k-Nearest Neighbor Search Using Covariance Quadtree},
author = {Eraldo Pereira Marinho and Carmen Maria Andreazza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.6304},
year = {2014}
}
备注
Work presented at the Minisymposia of Computational Geometry in the joint events IX Argentinian Congress on Computational Mechanics, XXXI Iberian-Latin-American Congress on Computational Methods in Engineering, II South American Congress on Computational Mechanics, held in Buenos Aires in 15-18 November 2010; Mec\'anica Computacional (Computational Mechanics) Vol. XXIX, 2010, ISSN 1666-6070