早型星系中的角动量转移与尺度-质量关系

早型星系（ETGs）在尺度-质量平面上定义了一条狭窄的条带，这是因为观测发现有效半径$R_{eff}$与总恒星质量$M_{\star}$之间存在相关性。当用对数单位表示时，确实观测到线性关系$\log{R_{eff}} \propto \gamma \log{M_{\star}}$，但斜率$\gamma$偏离了对于球对称各向同性系统可以朴素预测的典型值$\gamma = 1/2$。我们在此提出，向恒星成分的角动量转移会在速度空间中诱导出各向异性，从而导致修正的分布函数（DF）。假设一个类似Osipkov-Merritt的各向异性DF，我们推导出尺度-质量关系的斜率$\gamma$与DF中角动量项的斜率$\alpha$之间的解析关系。利用这个简单模型，只要适当设定$\alpha$，我们就能恢复观测到的$\gamma$值。结果表明，在$r_a$（各向异性半径）以内约$0.6 r_a$处为切向、以外为径向的各向异性轮廓，能够再现对质量$M_{\star} \ge 2 \times 10^{10} \ h^{-1} {\rm M}_{\odot}$的大质量椭圆星系观测到的尺度-质量关系。