量子参考系比较的辅助维度相图

将两个有噪声的量子参考系作为统计实验进行比较，取决于决策过程可用的辅助记忆的维度。对于具有可逆A的有限维信道A和B，我们表明，在r维辅助下对所有测量的精确模拟等价于唯一因子Gamma = BA^{-1}的r-正性。该层级可以通过物理信道对实现：每个k-正但不是(k+1)-正的单态、迹保持映射都可以作为信道D_a和Gamma与D_a复合之间的因子嵌入，其精确区间由最小Choi特征值决定。对于去极化源信道和目标信道D_a和D_b，包括负和奇异源参数，相边界为$\mathcal{D}_a \succeq_r \mathcal{D}_b \Longleftrightarrow -1/(dr-1) \leq b/a \leq 1$，其中$a\neq 0$。我们推导了受限level-r缺陷和到每个物理后处理的距离的闭式公式，$\delta_{\mathrm{phys}}(\mathcal{D}_b\mid\mathcal{D}_a)=(1-1/d^2)\operatorname{dist}(b,I_a)$，其中$I_a=\operatorname{conv}\{a,-a/(d^2-1)\}$。隐藏在所有通过level k的测试中的最大物理转换成本为$(d-k)/[d(d^2-1)]$。一个未触及的m级旁观者将第一个检测外部级别从k+1变为$\lfloor k/m\rfloor+1$。转置-去极化构造表明，这种分离不限于去极化因子。结果量化了辅助受限统计模拟与单个量子信道实现之间的区别。