利用 Padé 序列对有限数据进行解析一致的重构

从有限数据集重构函数的解析结构是理论物理、数值物理和实验物理中的一个基本问题。虽然 Padé 近似提供了一个自然的框架，但有限信息效应以及统计和系统不确定性可能会掩盖潜在的解析结构并限制重构的可靠性。在这项工作中，我们将 Froissart 双峰的出现重新解释为不仅仅是数值伪影，而是携带输入数据解析一致性信息的\textit{诊断对象}。因此，我们开发了一种基于 Padé 的通用算法，利用 Froissart 双峰沿 Padé 序列的动力学来识别局部不一致性，并迭代地重构与数据最兼容的解析结构。该方法不需要对不一致性的来源进行建模，并能区分真实的解析特征与由有限信息效应引起的虚假结构。我们使用 Stieltjes 函数、具有统计和系统不确定性的现实伪实验数据集以及一般全纯函数对其进行了验证。完整算法作为补充的 Mathematica 笔记本在开放的 GitLab 仓库中提供。