系外行星大气的解析模型 I. 浅水系统下的大气动力学

在系外行星大气的背景下，我们对受迫、阻尼、磁化的浅水系统进行了全面的线性分析，探讨了维度、几何形状（笛卡尔坐标系、伪球面和球面）、自转、磁张力以及流体动力学和磁性摩擦源的影响。在广泛的条件范围内，我们发现大气和量子谐振子的关键控制方程是相同的，即使包含了强迫（恒星辐照）、摩擦源（分子粘滞、瑞利拖曳和磁拖曳）以及磁张力。全球大气结构主要由一个涉及罗斯贝数 (Rossby number) 和普朗特数 (Prandtl number) 的关键参数控制。当分子粘滞或磁拖曳在纬度上作用不均匀，或者存在极向磁场时，这种近乎普遍性会被打破，这表明这些效应将给大气环流模拟中观察到的熟悉的人字形特征引入定性变化。我们还发现，流体动力学和磁性摩擦源具有不同的相位特征，并以根本不同的方式影响流动，这意味着使用瑞利拖曳来模拟磁拖曳是不准确的。我们详尽地建立了一系列模型的理论形式体系（色散关系、控制方程和时间依赖波解）。在所有情况下，我们都推导出了大气的稳态，这对于解释系外行星大气的红外相位图和掩食图至关重要。我们阐明了一种夹缩效应，该效应将大气结构限制在赤道附近。我们的解析模型系列可用于果断地发展物理直觉，并作为大气环流三维磁流体动力学 (MHD) 模拟的参考点。