面向太空激光干涉测量的远场波前误差 analytical 模型：考虑光束初端参数中的光束脉宽与横向位移效应

远场波前误差（WFE）与激光指向抖动之间的耦合是太空激光干涉链路中重要的倾斜转长度（Tilt-to-Length, TTL）噪声来源。我们扩展了用于近似高斯光束远场WFE的Nijboer--Zernike解析模型，纳入两种实际初始条件参数——光束脉宽至孔径比例 $q$ 和归一化横向斑点位移比例 $s_r$——以 accounts for 实际的光束截断和对准条件。基于该模型，我们分析了 $q$ 对远场WFE的影响，除常规接收功率权衡外，蒙特卡罗随机初始像差仿真显示：当 $q$ 从 1 降至 0.9 时，平均远场WFE约降低10%；当 $q$ 从 0.9 降至 0.8 时，约降低14%。我们还推导出横向斑点位移的直接贡献及其与传输WFE（受 $\lambda/20$ 约束）的耦合。对于归一化横向斑点位移比例 $s_r$，太济类望远镜中 $2~\mu\mathrm{m}$ 入口瞳孔位移对应 $s_r=0.001$，产生相位角耦合系数约为 $0.0892~\mathrm{pm/nrad}$，接近典型远场TTL要求的 $0.1~\mathrm{pm/nrad}$；而斑点位移—像差耦合项相对较小，在实际容差估计中可被忽略。这些结果为未来太空基重力波探测任务中的光束参数优化和对准容差设计提供了理论依据。