Paul 阱中经碰撞冷却的离子云的解析模型

本文提出了一个在 Paul 阱中由缓冲气体中碰撞冷却的囚禁离子云的简单模型。它基于离子运动在微运动与宏运动（或久期运动）上的常规分解，以及对硬球碰撞和离子轨迹的统计处理。该模型还依赖于如下证据：实际 Paul 阱中的有效囚禁区域被限制在某个半径内，在此处大于 2 次的势谐波变得不可忽略。该模型给出了离子云性质和平衡时间的解析公式，在很宽的参数范围内与数值模拟结果吻合良好，而该数值模拟的可靠性已通过实验观测得到验证。当囚禁势足以抑制阱中蒸发时，模型给出离子的有效温度 T$_{eff}$=2T/(1-m$_{g}$/m)，其中 T 为缓冲气体温度，m 和 m$_{g}$ 分别为离子和气体分子的质量。所谓导致 T$_{eff}$>T 的射频加热效应，在模型看来是离子运动冷却不完全的结果，该冷却仅限于宏运动，而微运动的净效应是在 m/m$_{g}$ >>1 时将离子平均动能加倍。对于 m/m$_{g}$ <=1，不完全冷却不足以克服云的热扰动（微运动也参与此扰动）；因此离子被引出阱外。