双量子三态系统及其以外最大魔力的解析景观

实现真正的量子优势依赖于两种限制高效经典模拟的不同非经典资源：纠缠和魔力（非稳定子性）。我们通过刻画两个量子三态系统（$d=3$）和两个量子五态系统（$d=5$）在固定纠缠下极端魔力的帕累托前沿来研究这些资源之间的相互作用。与两个量子比特的情况不同，两个量子三态系统的施密特谱具有两个独立的纠缠参数，从而产生二维帕累托曲面。对于下前沿，我们将最小魔力重新表述为并发性和负性的紧凑函数，其最大值为 $\ln 2$。对于上前沿，我们确定最大稳定子Rényi熵为 $M_2 = \ln(81/17) \approx 1.561$，这收紧了的先前理论界限 $\ln 5\approx 1.609$，并改进了早期的数值估计。最大魔力在十八个不同的极大值处实现，这些极大值分为三个族，每族包含六个置换等价的谱。我们提供了每个极大值邻域内最大魔力的解析表达式，以及相应的最大魔力态，这些态被证明是互不偏基的Weyl-Heisenberg协变基准态。最后，对两个量子五态系统（$d=5$）的数值分析揭示了六个置换不等价的极大值，峰值魔力值为 $M_2 = \ln(625/49) \approx 2.546$。基于这些发现，我们推测对于素数维度 $d$ 的双量子态二分系统，最大魔力由 $\ln [ d^4 / (2d^2 - 1) ]$ 给出，这重现了先前已知的量子比特值，以及本文为量子三态和量子五态推导出的值。