解析高斯过程宇宙学：揭示当前物质-能量密度参数的见解

在本研究中，我们引入一种新颖的解析高斯过程（GP）宇宙学方法，利用 GP 的可微性质解析地推导关键宇宙学量。我们的方法结合宇宙钟（CC）哈勃参数数据与增长率（f）观测来约束 $\Omega_{\rm m0}$ 参数，从而洞察宇宙 underlying 动力学。通过构建不依赖特定宇宙学模型的一致性关系，我们在平坦 FLRW 度规与一阶牛顿扰动理论框架下进行分析。我们的解析方法简化了高斯过程回归（GPR）流程，提供了处理大型数据集的更高效手段，同时增强了对结果的可解释性。我们通过推导 $\Omega_{\rm m0}h^2$ 的精确约束证明了方法的有效性，得到 $\Omega_{\rm m0}h^2=0.139\pm0.017$。此外，利用 $H_0$ 观测进一步约束 $\Omega_{\rm m0}$，揭示了平均 $H_0$ 与 $\Omega_{\rm m0}$ 之间的反相关关系。我们的研究为解析 GP 宇宙学提供了概念验证，凸显了解析方法在宇宙学参数估计中的优势。