通过单一PCE模型解析提取认知空间上的条件随机敏感性
统计方法学
2026-07-06 v1
摘要
在混合不确定性量化中，评估随机敏感性在认知不确定性下如何变化（称为条件Sobol'指数）通常受到计算昂贵的双循环过程的阻碍。经典多项式混沌展开（PCE）提供了对全局敏感性度量的高效访问，但无法直接解决认知空间上的敏感性变化，除非重复构建代理模型。本研究提出了一个统一的贝叶斯框架，从单一全局PCE表示中提取连续的条件Sobol'场。通过利用增广随机空间中正交多项式基的张量积结构，全局展开被解析分解为依赖于认知的系数场，从而实现闭式方差分解。因此，条件Sobol'指数可以通过纯代数后处理步骤计算，无需额外的模型评估或重新训练。此外，结合了可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡洛（RJMCMC）方案以执行自适应基选择和跨维度推断，同时为条件敏感性度量提供贝叶斯可信区间。在高维地下水流动模型上的数值实验表明，所提出的方法显著降低了计算成本，同时保持了平滑的敏感性场和跨认知域统计一致的不确定性量化。
引用
@article{arxiv.2607.04790,
title = {Analytical Extraction of Conditional Aleatory Sensitivities Across Epistemic Space via a Single PCE Model},
author = {Shijie Zhong and Huiyou Tan and Jiangfeng Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2607.04790},
year = {2026}
}