散射系统中多谐振滤波器设计的解析判据及其在微波超表面中的应用

我们提出了用于设计无损耗互易双端口系统的通用解析判据，这些系统展现预设的散射谱 $S(\omega)$ 并满足 $S_{22}(\omega)=e^{i\varphi}S_{11}(\omega)$，包括对称（$S_{22}=S_{11}$）或“反对称”（$S_{22}=-S_{11}$）响应，例如标准滤波器（巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等）。我们证明，所有此类双端口系统的非归一化谐振（准正态）模式（QNMs）以特定的酉比例耦合到输入和输出端口，其相对符号决定了散射零点在实频率轴上的位置。这使我们能够获得将数值分配给极点、背景响应和 QNM 到端口耦合系数的设计判据。然后可通过使用数值特征求解器的良态非线性优化（或求根）问题来设计滤波器器件。作为一个应用，我们设计了多个配置为保偏振透射、反射偏振转换或衍射“完美异常反射”的微波超表面，以实现精确匹配各类、各阶和各带宽的标准带通或带阻滤波器的滤波器，重点关注性能最佳的椭圆滤波器。