从独立原子假设分析 H$_{2}$ 分子中的解析相关性

独立原子假设的密度泛函理论给出了 H$_{2}$ 分子动态关联能的准确解析表达式：$E_{c} = 0.5(1 - \sqrt{2})(ab|ba)$，其中原子自洽密度为 $\rho = |a|^{2} + |b|^{2}$。结合精确的原子自交换，能够在 R > 0.5 Å 时恢复超过 99.5% 的近似精确 SCAN 交换-关联能，仅差异小于 0.12 eV。该总能量泛函正确分解 H-H 键，相对于实验在紧密束缚计算成本下分别产生 0.002 Å、0.19 eV 和 13 cm$^{-1}$ 的绝对误差。化学键的形成归因于准正交原子态 ($- (ab|ba)$) 的海特-伦顿共振，无来自动能或键部电荷积累的贡献。