轴外伽马射线暴余辉图像的解析模型——几何测量及其对 H_0 测量的启示

我们提出了一个解析模型，用于测量轴外伽马射线暴的喷流核心角（$\theta_c$）和观测角（$\theta_{obs}$），且该测量不依赖于核心外喷流的角结构。我们对轴外喷流的图像进行建模，并利用该模型表明，$\theta_{obs}$ 和 $\theta_c$ 可使用以下三个观测量中的任意两个来测定：余辉光变曲线、流量质心运动和图像宽度。该模型使用具有广泛喷流角结构的二维相对论流体动力学模拟进行了校准。我们研究了由喷流结构不确定性引起的系统误差，发现当利用光变曲线和质心运动确定 $\theta_{obs}$ 和 $\theta_c$ 时，我们的公式精度可分别达到 $5-10\%$ 和 $30\%$ 的水平。鉴于哈勃张力，起源于双致密天体并合的伽马射线暴中 $\cos\theta_{obs}$ 的系统误差尤为引人关注。我们发现，对于观测良好的事件，由未知喷流结构引起的 $\cos\theta_{obs}$ 测量系统不确定性小于 $1.5\%$。若微观物理参数以光变曲线不易探测到的程度演化，预期会出现类似误差。我们的结果表明，这类系统不确定性不会妨碍利用具有可分辨余辉图像运动的观测良好的引力波事件样本将 $H_0$ 测量到 $2\%$ 的水平。将我们的模型应用于 GW170817 的光变曲线和质心运动观测，我们得到 $\theta_{obs}=19.2\pm 2~\deg$（1$\sigma$）和 $\theta_c=1.5-4~\deg$。