一致超图的分析方法
组合数学
2013-08-14 v3
摘要
本文发展了研究一致超图的分析方法。其出发点是 2-图（即普通图）的谱理论，特别是 2-图的最大和最小特征值。一方面，这一简单框架被扩展至加权 r-图；另一方面，特征值数值被推广为特征值函数，后者还涵盖了拉格朗日量和边数等其他图参数。由此产生的理论即使对于 2-图也是全新的，使得原本已确立的课题再次成为挑战。本文涵盖了众多主题，包含一百多条具体陈述以支撑超图的分析理论。其中的核心主题包括 Perron-Frobenius 型理论和解决极值超图问题的方法。本文提出了许多开放性问题，并概述了可能的进一步研究方向。
引用
@article{arxiv.1308.1654,
title = {Analytic methods for uniform hypergraphs},
author = {Vladimir Nikiforov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1654},
year = {2013}
}
备注
71 pages. Corrected wrong claim in the introduction