被动加热原行星盘内边缘结构的解析表达式

基于近期流体动力学模拟的结果，我们解析地推导了原行星盘内部区域结构的表达式。盘的内部由内向外可分为四个区域：光学薄极限下气体温度决定的无尘区、光学薄尘埃晕、光学厚凝结前沿以及经典光学厚区。利用部分尘埃凝结将温度调节至尘埃蒸发温度这一事实，我们推导了尘埃晕中的尘气质量比分布。在尘埃晕之外，存在一个光学厚凝结前沿，所有可用的硅酸盐气体均在此凝结。凝结表面的曲率由表面温度必须近似等于特征温度 $\sim 1200{\,\rm K}$ 这一条件决定。我们使用双层近似推导了外侧两个区域的中平面温度，对于最外侧区域还考虑了凝结前沿的额外加热。结果表明，整体温度剖面呈阶梯状，在三个外侧区域之间的边界处具有陡峭的梯度。这些边界可能充当行星陷阱，使得由于与气体盘的引力相互作用而向内迁移的行星在此停止。最外侧两个区域之间边界处的温度与激活磁旋转不稳定性所需的温度一致，这表明死区的内边缘必须位于此边界处。我们的解预测的死区内边缘半径比经典光学厚温度预期的要大 $\sim$ 2-3 倍。