原行星盘中嵌埋行星周围气体流的解析描述

嵌埋于原行星盘中的成长行星会诱发三维气体流，该气流表现出中面外流，可抑制尘埃向行星吸积并形成全局尘埃子结构（环与缝）。由于描述行星诱发外流的解析公式有助于建模其对局部和全局尘埃面密度及行星吸积的影响，我们推导了描述该外流形态与速度的解析公式。我们首先对经过行星的气体流进行三维非等温流体动力学模拟，从而引入描述外流形态的拟合公式。随后利用伯努利定理推导外流速度的解析公式。我们成功得到了中面外流形态（流线形状）的拟合公式，其在无量纲热质量低于 $m\lesssim0.6$ 时成立。所得外流解析公式（如最大外流速度以及外流在盘径向与垂直方向的速度分布）与数值结果吻合良好。我们发现以下趋势：(1) 最大外流速度随行星质量增大而增大，当无量纲热质量为 $m\sim0.3$（对应于典型稳态吸积盘模型中 1 au 处的超级地球质量行星）时达到声速的 $\sim$30--40$\%$ 峰值；(2) 逆风（即沿盘正径向作用的全局压力）增强（减弱）朝向行星轨道外（内）侧的外流。当尘埃的无量纲停止时间低于 ${\rm St}\lesssim\min(10m^2,0.1)$ 时，行星诱发的气体外流会影响尘埃运动。