多种结构变量对下地震反演线性近似的分析

得益于 CoRoT 和 Kepler 空间测光任务，我们拥有了太阳之外其他恒星的大量地震数据。未来，K2、Tess 和 Plato 将补充这些数据，并在现有观测基础上提供更多观测。这些数据的可用性引出了如何将线性结构反演技术推广到太阳之外其他恒星的问题。与此相关的是线性假设的有效性问题。在本研究中，我们针对结构变量的变化分析其局限性。我们希望通过研究线性假设对多种结构变量的有效性，为结构线性反演提供更广泛的理论背景。首先，我们回顾恒星结构线性反演中线性假设的起源，并解释其对星震学研究的重要性。我们回顾了未知结构量（如恒星质量和半径）对结构反演结果的影响。我们解释了如何利用两种方法推导新结构变量的核函数，一种适用于星震学目标，另一种适用于日震学目标。对于第二种方法，我们提出了一对新的结构变量，即 (A, Y) 结构核函数。这些核函数在各种数值实验中进行了测试，使我们能够评估不同变量对的弱点及其各自线性区域的有效范围。我们开展的数值测试使我们能够厘清恒星模型中各种不确定性对线性积分关系验证的影响。我们展示了金属丰度、物态方程、额外混合以及微观物理不精确性的重要性。我们讨论了由于星震学中缺乏对质量或半径的极高精度测定，共轭函数方法的局限性。