稀疏混合整数线性规划的稀疏割平面分析及其在随机混合整数线性规划中的应用
最优化与控制
2016-01-05 v1
摘要
在本文中，我们分析了具有稀疏公式的混合整数线性规划 (MILP) 的稀疏割平面强度。我们考察了三类问题：打包问题、覆盖问题，以及仅假设目标函数非负的更一般 MILP。给定这三类问题中某一类的 MILP 实例，假设我们确定了要使用的割平面的支撑，并将这些支撑上最强的不等式加入到线性规划松弛中。将由这些割平面和线性规划松弛共同得到的最优目标函数值记为 。我们给出了 与 MILP 最优目标函数值之比的上界，该上界仅依赖于约束矩阵的稀疏结构和所选稀疏割的支撑，即这些界完全与数据无关。这些结果也阐明了两阶段随机 MILP 中场景特定割平面的强度。
引用
@article{arxiv.1601.00198,
title = {Analysis of Sparse Cutting-planes for Sparse MILPs with Applications to Stochastic MILPs},
author = {Santanu S. Dey and Marco Molinaro and Qianyi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00198},
year = {2016}
}